Als oprichtingsdatum van Leevoc staat vermeld 22 augustus 1972. Dat klopt, maar dat was wel onder de naam V.V. Rood-Geel. Hierbij ging het om een onderafdeling van de voetbalvereniging Rood-Geel met als specifiek doel: sport voor dames.
De eerste jaren werd er louter recreatief volleybal gespeeld. Met ingang van het seizoen 1974/1975 echter werd besloten om deel te nemen aan de volleybalcompetitie van de Nevobo. Alhoewel aanvankelijk begonnen als zuiver “damesgebeuren”, werd de behoefte om ook met een herenafdeling te starten steeds groter. In het seizoen 1975/1976 werd dan ook het eerste herenteam ingeschreven.
Na enkele jaren bleek het om allerlei redenen verstandig om de volleybalvereniging los te koppelen van de voetbalvereniging Rood-Geel. In januari 1976 is hiertoe besloten maar de naam Rood-Geel bleef echter voorlopig gehandhaafd.
In het jaar 1979 startte LEEVOC ook met een jeugdafdeling. Door instroom van veel nieuwe leden die niets meer met de voetbalvereniging Rood-Geel te maken hadden, werd de roep om een nieuwe naam steeds luider. Dit heeft ertoe geleid dat sinds 1 juli 1982 de vereniging verder ging onder de naam Leevoc. Op 1 november 1990 is de vereniging officieel ingeschreven bij de kamer van koophandel en zijn de statuten bij de notaris vastgelegd.
De laatste jaren schommelt het ledental zo rond de 100 en nemen vier dames en drie herenteams deel aan de Nevobo-competitie. Helaas is de jeugdafdeling met ingang van het seizoen 1982 opgeheven.
In de aanpak is er ook veel veranderd. De eerste jaren was het bestuur verantwoordelijk voor vrijwel alle activiteiten, zoals het regelen van trainers, trainingstijden, teamindeling, clubblad, activiteiten etc. Gelukkig krijgt het bestuur tegenwoordig hulp van onder andere de technische commissie, de activiteitencommissie en de sponsorcommissie. Hierdoor functioneert de vereniging nog veel beter dan in het verleden al het geval was.
Niet onvermeld mag blijven dat naast sportieve prestaties ook gezelligheid en plezier hoog in het vaandel staan bij Leevoc. Dat is altijd al zo geweest en dat zal in de toekomst ongetwijfeld ook zo blijven.